Hmm, also ich würde sagen das hängt ganz davon ab, was für Temeraturen Du in dem Raum so als angenehm empfindest.

Ein Aquarium ohne Heizung wird sich über kurz oder lang der Raumtemperatur anpassen (Vielleicht bei geschlossener Abdeckung - was bei Garnelen ja angebracht ist - durch eine Beleuchtung sogar 2 bis 3 °C über der Raumtemperatur).
Im Sommer wirst Du im Extremfall sogar eher das Problem haben, dass es zu warm wird. Im Winter kann es klappen, wenn die Raumtemperatur entsprechend hoch ist. In der Regel sind bewohnte Räume im Winder ja beheizt, sagen wir mal als Beispiel recht kühl...so 19 bis 20 Grad C. Durch eine Beleuchtung sollte die Temperatur damit tagsüber so bei 22 bis 24 °C liegen...reicht für die meisten Garnelen würde ich sagen. Es kann schon sein, dass die Temperatur nachts auf ~19°C (Raumtemperatur) absinkt, aber ich denke auch diese Schwankungen sind noch vertretbar.
Ich habe meine Crystal Reds in unbeheizten Aquarien mit einer Temperatur (je nach Jahres- und Tageszeit sowie abhängig von Wasserwechseln) von 19°C bis 28°C.
EDIT: Wie bereits geschrieben wurde, geht das bei Zwergflusskrebsen auch. Die sind sogar noch robuster.